Poisson Distribution

释义 Definition

泊松分布：一种常见的离散型概率分布，用于描述在固定时间或空间区间内，某事件在平均发生率（λ）恒定且各次发生相互独立的条件下，事件发生次数的概率。常用于建模如电话呼入数、故障次数、到达人数等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpwɑːsɒn ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/
(也常见美式读法：/ˈpwɑːsɑːn ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/)

例句 Examples

The number of emails I receive per hour can be modeled with a Poisson distribution.
我每小时收到的邮件数量可以用泊松分布来建模。

Under the assumption of independent arrivals and a constant average rate, the Poisson distribution gives the probability of observing exactly k events in a fixed interval.
在“到达相互独立且平均速率恒定”的假设下，泊松分布给出在固定区间内恰好观察到 k 次事件的概率。

词源 Etymology

Poisson 来自法语姓氏，源于法国数学家 Siméon Denis Poisson（西蒙·德尼·泊松），该分布以其研究命名；distribution 源自拉丁语 distribuere，意为“分配、散布”，在数学中引申为“（概率）分布”。

相关词 Related Words

• Probability
• Random Variable
• Discrete Distribution
• Binomial Distribution
• Normal Distribution
• Exponential Distribution
• Poisson Process
• Lambda
• Rate
• Expected Value

文学与著作 Literary Works

• A First Course in Probability（Sheldon Ross）——在离散分布章节系统介绍 Poisson distribution。
• An Introduction to Probability Theory and Its Applications（William Feller）——经典概率论著作，讨论泊松分布及其极限定理联系。
• Probability and Measure（Patrick Billingsley）——在测度与概率框架下涉及 Poisson 分布/过程相关内容。
• Introduction to Probability Models（Sheldon Ross）——在排队论、到达过程建模中频繁使用 Poisson distribution。